​כמו מבנים רבים באיסלנד, גם הרפה נבנתה בהשראת הנוף והטבע האיסלנדי. הפסדה של המבנה עשויה מ-714 פאנלים של זכוכית המדמים את צורות עמודי הבזלת הנפוצים באיסלנד. בפאנלים מותקנים מנורות LED שבחושך יכולות להפוך את המבנה כולו למופע אורות ויזואלי מרהיב שלעיתים מדמה את הזוהר הצפוני. במהלך היום נוצר משחק מופלא של אור וצל בחדירת קרני השמש דרך הזכוכיות, מה שיוצר מראה של ויטראז' מבפנים וצובע את חזית המבנה מבחוץ, בעיקר בשקיעה או בלילות הלילה הבהירים. המיקום של האולם על קו המים בנמל רייקיאוויק מאפשר להתרשם ממנו גם במהלך שיט בים. האולם המרכזי בהרפה פועל בטכנולוגיות הסאונד המתקדמות ביותר, הוא נקרא Eldborg - על שם מכתש אלדבורג - וגם האולמות האחרים קרויים על שם מקומות, תופעות טבע ואלמנטיים מהנוף האיסלנדי.

השם Harpa הוא בעל מספר משמעויות באיסלנדית; הפירוש הישיר הוא כלי הנגינה נבל, אך הרפה הוא גם שמו של חודש בלוח השנה הנורדי העתיק וכינוי לתקופה של תחילת האביב. מאז שנפתח המבנה המרהיב הזה, הוא הפך לחלק בלתי נפרד מנוף הטיילת והנמל של רייקאוויק ויעד תיירותי עיקרי למבקרים בעיר.